ภาพรวมบทเรียน เรื่อง ตรรกศาสตร์ ม.4

เนื้อหาโดยรวมเรื่องตรรกศาสตร์

ด้านล่างเป็นภาพรวมของบทเรียนเรื่อง ตรรกศาสตร์ ที่น้อง ๆ จะเรียนกันใน ม.4 (ทั้งสายวิทย์และศิลป์) บทนี้พี่บอกเลยว่า ไม่ยาก และถ้าน้องเรียนเข้าใจ น้องจะต่อยอดทำโจทย์เข้ามหาลัยได้แบบง่ายดาย แต่ก่อนอื่นเราก็ต้องมีพื้นฐานที่ดีกันก่อน ดังนั้น ดูตามบทเรียนข้างล่างกันได้เลย

ตอนที่ 1 : พื้นฐานประพจน์ และ ค่าความจริง

ประพจน์ และ การหาค่าความจริงของประพจน์

ไปดูกันก่อนว่าประพจน์ คืออะไร และการหาค่าความจริงโดยตัวเชื่อมทั้ง 5 ทำยังไงบ้าง \(\vee\;\wedge\;\to\;\leftrightarrow\;\sim\)

ตารางค่าความจริง และ ความสมมูล

การสร้างตารางค่าความจริงในทุกกรณีที่เป็นไปได้ และการเช็คความสมมูลของประพจน์ (เท่ากันเสมอ) ที่ต้องใช้สมบัติมาช่วย เช่น \(p\to q\equiv \mathord{\sim}p\vee q\)

ตอนที่ 2 : เนื้อหาหลัก

สัจนิรันดร์

ประพจน์ที่เป็นจริงเสมอ มีวิธีการเช็คได้ 2 วิธีที่ต้องรู้ และเลือกใช้ให้เป็นตามสถานการณ์

การอ้างเหตุผล

หากเรามีปรพจน์หลาย ๆ อันเป็นเหตุที่กำหนดให้ เมื่อมีผล 1 อัน ต้องการหาว่าการสรุปผลแบบนี้ สมเหตุสมผล หรือไม่

ประโยคเปิด และ ตัวบ่งปริมาณ

เมื่อมีประโยคที่มีตัวแปรอยู่ด้วย มันจะไม่ใช่ประพจน์ แต่หากแทนค่าตัวแปรเราสามารถหาค่าความจริงได้ (เป็นประพจน์) เราต้องใช้กับตัวบ่งปริมาณ \(\forall\;\exists\)