ภาพรวมบทเรียน เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และ ลอการิทึม ม.4

เนื้อหาโดยรวมเรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และ ลอการิทึม ม.4

หลังจากที่เราได้เรียนถึงเรื่องฟังก์ชันกันไปแล้ว ในบทนี้เราจะมาเจาะลึกฟังก์ชันสองรูปแบบเลยทั้งบท นั่นก็คือ เอกซ์โพเนนเชียล กับ ลอการิทึม ในเมื่อมันสามารถเป็นบทเรียนได้เลย ดังนั้น เนื้อหามันจะต้องเยอะพอสมควรแน่นอนครับ ในบทนี้ส่วนมากโจทย์ที่เกี่ยวข้องหลัก ๆ ก็คือ การแก้สมการครับ แต่เป็นสมการที่ ติดพจน์ยกกำลัง \(x\) เช่น \(2^x\) หรือ ติด \(\log\) หรือติดรูท \(\sqrt{x}\) อะไรประมาณนี้ เนื้อหาจะมีอะไรบ้างไปดูกันทีละเรื่องได้เลยครับ

*** อยู่ระหว่างการทำเนื้อหา หากหัวข้อไหนคลิ๊กเข้าไม่ได้ (เป็นสีเทา) แสดงว่ายังไม่มีบทความเกี่ยวกับหัวข้อนั้นในตอนนี้ สามารถกลับมาเช็คได้ภายหลัง หรือติดตามความเคลื่อนไหวที่ แฟนเพจเฟซบุ๊ค

ตอนที่ 1 : ก่อนเข้าเรื่อง

เลขยกกำลัง และ รากใด ๆ รูทที่ \(n\), \(\sqrt[n]{x}\)

บทนี้เน้นพื้นฐานเลขยกกำลังเป็นอย่างมากถึงมากที่สุด ดังนั้น น้อง ๆ ต้องแม่นเลขยกกำลัง และสมบัติต่าง ๆ ของเลขยกกำลังก่อนนะครับ, \(a^{m+n}=a^m\cdot a^n\)

สมการติดรูท และ รากซ้อนรากไม่รู้จบ

เน้น ๆ กันไปเลยกับการแก้สมการที่มีเครื่องหมายกรณฑ์ สมการที่มีรูทมาปนอยู่ ตั้งแต่เบสิคไปจนถึงมหาโหด เราจะมาดูทริคกันว่าสมการรูทปกติแล้วมีแบบไหนบ้างที่เจอกันบ่อย ๆ และแก้ยังไง, \(\sqrt{x-2}+x=5\)

ตอนที่ 2 : เอกซ์โพเนนเชียล

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

เกริ่นทำความรู้จักและเข้าใจเบสิคของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล วาดกราฟฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด

สมการ อสมการ เอกซ์โพเนนเชียล

ในบทนี้เราจะลุยการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล และอสมการเอกซ์โพเนนเชียล ดูว่ามีรูปแบบไหนบ้าง และหลักการแก้แต่ละแบบมีวิธีการทำอย่างไร, \(2^{x}+3=5\)

ตอนที่ 3 : ลอการิทึม

ฟังก์ชันลอการิทึม และสมบัติลอการิทึม

เกริ่นทำความรู้จักและเข้าใจเบสิคของฟังก์ชันลอการิทึม วาดฟังก์ชันลอการิทึม และดูสมบัติของ \(\log\), \(\log{(MN)}=\log{M}+\log{N}\)

สมการลอการิทึม

ในบทนี้เราจะลุยการแก้สมการลอการิทึม ดูว่ามีรูปแบบไหนบ้าง และหลักการแก้แต่ละแบบมีวิธีการทำอย่างไร, \(2\log{x}=5\)

อสมการลอการิทึม

จบท้ายบทด้วยอสมการลอการิทึม เราจะมาดูกันว่าข้อควรระวังของอสมการลอการิทึมมีอะไรบ้าง, \(2\log{x}<5\)